ループする数

232 名前： （　´∀｀）さん 投稿日： 02/10/06 00:53 ID:7itIqtDh: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　1を2,5以外の素数で割るともの凄い勢いでループします
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　　2*5=10なので除外
　　3.5.7.11.13.17.19・・・・等
　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（TДT；）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
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　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　1/17=0.058823529411764705882352941176470588235294117647・・・・
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　アタマ痛くなる・・・・
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
233 名前： （　´∀｀）さん 投稿日： 02/10/06 01:06 ID:7itIqtDh: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　また、その素数を因数に持つ数でも一部ループします
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　3*11=33
　　7*11=77等
　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（TДT；）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　しかしこれって既知の話なんですかね？
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　数学科の方光臨ｷﾎﾞﾝﾇ。
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
240 名前： 1/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　>>233さん、既知の話です。
|　というわけで、今回はその辺りを講義してみましょう。
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　　でもループ（循環）する理由は複雑なのでパス

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　おいおい、一番大事なところパスしてどうするよ
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　まあ極限の話に触れざるを得ないから仕方ないだろうけどな
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
241 名前： 2/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　まず、このことを覚えているでしょうか？
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　実数は有理数と無理数に分けられる

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　有理数とかは中学校で聞いたことあるけど、実数って何だ？
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　要は数直線上の全ての数のことだ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
242 名前： 3/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　では有理数、無理数とは何か、ですが、
|　まあ簡単に説明するとこんな感じでしょうか。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　有理数：分数で表すことのできる数
　　無理数：実数のうち、有理数以外の数

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　無理数ってルート（√）とか使って表す奴だよな
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　円周率（π）なんかも無理数ですね
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
243 名前： 4/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ここで、無理数に関してはこのような特徴があります。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　無理数を小数で表すと循環しない無限小数になる。

　　　　例）√５ = 2.2360679・・・

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　循環しないってどういうことだ？
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　 0.2323・・・みたいに同じパターンの
　　　　　　　　　|　繰り返しにならないってことですよね？
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
244 名前： 5/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　後ろのギコ君、その通りです。
|　それに対し、有理数は循環小数になるか、
|　有限小数になるかのどちらかです。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　つまりループ（循環）するのは
　　有理数（分数で表せる数）だけ

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　お前妙に詳しいな
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　一時理系を目指してたんだ・・・挫折したけど
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
245 名前： 6/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　では有理数のうち、循環する数はどんな数なのかというと・・・
|　その前に素因数分解の説明を前のギコ君のためにしておきますが。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　めんどくせえな、ちっ

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
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　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　正直全然分かりません
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　しかしその黒板の文字はいかんだろ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
246 名前： 7/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　素因数分解とは、素数の積で数を表すことです。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　例） 24 = 2^3×3
. 　　　 72 = 2^3×3^2
　　　　　(2^3は「2の3乗」のこと）

　　因みに素数とは↓

　　素数：1と自分自身でしか割り切れない数
　　　　例）2，3，5，7

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
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　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　そういやルート習ったときに一緒に習ったような・・・
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　確か中3で習ったような記憶があるなあ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
247 名前： 8/13 投稿日： 02/10/06 04:08 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　そこでx÷yを分数で表し、約分したのち
|　分母分子をそれぞれ素因数分解した結果こうなったとします
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　　　　　 x　　a^k×b^l×・・・
　　x÷y = ─ = ───────
　　　　　　 y　　p^m×q^n×・・・

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　(ﾟдﾟ　)ﾎﾟｶｰﾝ
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　約分したあとだから、a，b，p，qは全て異なる数ですね
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
248 名前： 9/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　このとき分母が2^m×5^nで表せる、
|　すなわち、分母に2と5以外の数字がないとします。
|　例えば分母が2^3×5^7だったとすると
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　　　　　 x　　a^k×b^l×・・・
　　x÷y = ─ = ───────
　　　　　　 y　　　　2^3×5^7

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　本気で追～い～か～けた～けど～僕はおいてけぼり～さ～♪
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　ふむふむ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
249 名前： 10/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　そこで分母分子に2^4をかけてやると・・・
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　　a^k×b^l×・・・　　 2^4×a^k×b^l×・・・　　 2^4×a^k×b^l×・・・
　　─────── = ───────── = ─────────
　　　　2^3×5^7　　　　　　　2^7×5^7　　　　　　　　　　　10^7

　 = (2^4×a^k×b^l×・・・)÷10^7→ 0.00・・・???となって割り切れる！

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　お気にいるぃ～の～じ～てん～しゃは～そのまま君～のもの～♪
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　おおっ！　そうか分母に2と5しかないなら
　　　　　　　　　|　分母を10の何乗かにできるから
　　　　　　　　　|　必ず割り切れるってことか！
　　　　　　　　　|　どんな数でも10は割り切るからなあ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
250 名前： 11/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　そういうことです。逆に分母に2と5以外の数が
|　ある場合は割り切れずに循環小数になる、ということです。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　約分した後、分母が2と5の積で表せる
　　　　　　　　│
　　　　　　　　│　はい
　　　　　　　　├──→　割り切れる（=有限小数）
　　　　　　　　│
　　　　　　　　↓いいえ

　　　　　　循環小数（=無限小数）

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
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　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
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　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
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　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　（誰も構ってもくれねえよ・・・）
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　そういうことだったのか・・・
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
251 名前： 12/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　というわけで、今日の講義はここまで。
|　今日の課題ですが・・・
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　今日の課題はかなりの難問です

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　講義の内容さっぱり分からなかったのに、課題なんて出来る訳ねえよ
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　数学の問題解くなんて久しぶりだなあ
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
252 名前： 13/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　私の研究の手伝いということで。
|　手始めにコロッケを100個ずつ買ってきてください。
＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━

　　コロッケが無限に並んでいる様子を観察する

　 ,＿＿
　 iii■∧ 　 /
━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧
　　 |　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ；）
　　 |　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ
　～|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～
　　 ∪∪ ｜　 |　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣｜　 | ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　｜　ってコロッケかｺﾞﾙｧ!!
　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　並べる端から食べていって結局観察できないってオチだろうな・・・
　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
253 名前： 追記/13 投稿日： 02/10/06 04:10 ID:wTsZ2lFj: 実はループする理由も含めて高校数学の範疇で説明できるのですが、
何せ理系しか習わない極限の話とかが絡んできますので省略しました。
ご希望があればやりますが・・・・・・あるわけないか。

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	１３時限目
	232 名前：（　´∀｀）さん投稿日： 02/10/06 00:53 ID:7itIqtDh ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　1を2,5以外の素数で割るともの凄い勢いでループします＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　25=10なので除外　　3.5.7.11.13.17.19・・・・等　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（TДT；）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　1/17=0.058823529411764705882352941176470588235294117647・・・・　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　アタマ痛くなる・・・・　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 233 名前：（　´∀｀）さん* 投稿日： 02/10/06 01:06 ID:7itIqtDh ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　また、その素数を因数に持つ数でも一部ループします＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　311=33 　　711=77等　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（TДT；）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　しかしこれって既知の話なんですかね？　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　数学科の方光臨ｷﾎﾞﾝﾇ。　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 240 名前： 1/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　>>233さん、既知の話です。 \|　というわけで、今回はその辺りを講義してみましょう。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　でもループ（循環）する理由は複雑なのでパス　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　おいおい、一番大事なところパスしてどうするよ　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　まあ極限の話に触れざるを得ないから仕方ないだろうけどな　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 241 名前： 2/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　まず、このことを覚えているでしょうか？＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　実数は有理数と無理数に分けられる　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　有理数とかは中学校で聞いたことあるけど、実数って何だ？　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　要は数直線上の全ての数のことだ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 242 名前： 3/13 投稿日： 02/10/06 04:05 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　では有理数、無理数とは何か、ですが、 \|　まあ簡単に説明するとこんな感じでしょうか。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　有理数：分数で表すことのできる数　　無理数：実数のうち、有理数以外の数　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　無理数ってルート（√）とか使って表す奴だよな　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　円周率（π）なんかも無理数ですね　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 243 名前： 4/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　ここで、無理数に関してはこのような特徴があります。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　無理数を小数で表すと循環しない無限小数になる。　　　　例）√５ = 2.2360679・・・　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　循環しないってどういうことだ？　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　 0.2323・・・みたいに同じパターンの　　　　　　　　　\|　繰り返しにならないってことですよね？　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 244 名前： 5/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　後ろのギコ君、その通りです。 \|　それに対し、有理数は循環小数になるか、 \|　有限小数になるかのどちらかです。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　つまりループ（循環）するのは　　有理数（分数で表せる数）だけ　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　お前妙に詳しいな　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　一時理系を目指してたんだ・・・挫折したけど　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 245 名前： 6/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　では有理数のうち、循環する数はどんな数なのかというと・・・ \|　その前に素因数分解の説明を前のギコ君のためにしておきますが。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　めんどくせえな、ちっ　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　正直全然分かりません　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　しかしその黒板の文字はいかんだろ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 246 名前： 7/13 投稿日： 02/10/06 04:06 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　素因数分解とは、素数の積で数を表すことです。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　例） 24 = 2^3×3 . 　　　 72 = 2^3×3^2 　　　　　(2^3は「2の3乗」のこと）　　因みに素数とは↓ 　　素数：1と自分自身でしか割り切れない数　　　　例）2，3，5，7 　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　そういやルート習ったときに一緒に習ったような・・・　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　確か中3で習ったような記憶があるなあ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 247 名前： 8/13 投稿日： 02/10/06 04:08 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　そこでx÷yを分数で表し、約分したのち \|　分母分子をそれぞれ素因数分解した結果こうなったとします＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　 x　　a^k×b^l×・・・　　x÷y = ─ = ─────── 　　　　　　 y　　p^m×q^n×・・・　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　(ﾟдﾟ　)ﾎﾟｶｰﾝ　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　約分したあとだから、a，b，p，qは全て異なる数ですね　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 248 名前： 9/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　このとき分母が2^m×5^nで表せる、 \|　すなわち、分母に2と5以外の数字がないとします。 \|　例えば分母が2^3×5^7だったとすると＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　 x　　a^k×b^l×・・・　　x÷y = ─ = ─────── 　　　　　　 y　　　　2^3×5^7 　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　本気で追～い～か～けた～けど～僕はおいてけぼり～さ～♪ 　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　ふむふむ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 249 名前： 10/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　そこで分母分子に2^4をかけてやると・・・＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　　a^k×b^l×・・・　　 2^4×a^k×b^l×・・・　　 2^4×a^k×b^l×・・・　　─────── = ───────── = ───────── 　　　　2^3×5^7　　　　　　　2^7×5^7　　　　　　　　　　　10^7 　 = (2^4×a^k×b^l×・・・)÷10^7→ 0.00・・・???となって割り切れる！　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　お気にいるぃ～の～じ～てん～しゃは～そのまま君～のもの～♪ 　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　おおっ！　そうか分母に2と5しかないなら　　　　　　　　　\|　分母を10の何乗かにできるから　　　　　　　　　\|　必ず割り切れるってことか！　　　　　　　　　\|　どんな数でも10は割り切るからなあ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 250 名前： 11/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　そういうことです。逆に分母に2と5以外の数が \|　ある場合は割り切れずに循環小数になる、ということです。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　約分した後、分母が2と5の積で表せる　　　　　　　　│ 　　　　　　　　│　はい　　　　　　　　├──→　割り切れる（=有限小数）　　　　　　　　│ 　　　　　　　　↓いいえ　　　　　　循環小数（=無限小数）　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　（誰も構ってもくれねえよ・・・）　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　そういうことだったのか・・・　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 251 名前： 12/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　というわけで、今日の講義はここまで。 \|　今日の課題ですが・・・＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　今日の課題はかなりの難問です　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ）　　　　　（ﾟДﾟ）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　講義の内容さっぱり分からなかったのに、課題なんて出来る訳ねえよ　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　数学の問題解くなんて久しぶりだなあ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 252 名前： 13/13 投稿日： 02/10/06 04:09 ID:wTsZ2lFj ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ \|　私の研究の手伝いということで。 \|　手始めにコロッケを100個ずつ買ってきてください。＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ━━━∨━━━━━━━━━━━━ 　　コロッケが無限に並んでいる様子を観察する　 ,＿＿　 iii■∧ 　 / ━ (,, ﾟДﾟ) / ━━━━━ ∧∧━━━　　∧∧ 　　 \|　　つ　∇　　　　　（ﾟДﾟ；）　　　　　（ﾟДﾟ；）　　 \|　｜┌─┐　　　/⊂　　ヽ　　　　/⊂　　ヽ　～\|　｜｜□｜　　√￣ (_＿_ﾉ～　√￣ (_＿_ﾉ～　　 ∪∪ ｜　 \|　　\|\|　　　━┳┛　 \|\|　　　━┳┛ ￣￣￣￣｜　 \| ＝＝＝＝∧＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　｜　ってコロッケかｺﾞﾙｧ!! 　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　\|　並べる端から食べていって結局観察できないってオチだろうな・・・　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 253 名前：追記/13 投稿日： 02/10/06 04:10 ID:wTsZ2lFj 実はループする理由も含めて高校数学の範疇で説明できるのですが、何せ理系しか習わない極限の話とかが絡んできますので省略しました。ご希望があればやりますが・・・・・・あるわけないか。

１３時限目